• Lesley R. Booth

    Algebra: children’s strategies and errors

    A REPORT OF THE STRATEGIES AND ERRORS IN SECONDARY MATHEMATICS PROJECT

    El libro es un reporte del proyecto SEMS ‘Strategies and Errors in Secondary Mathematics’ en su parte de álgebra. El proyecto SEMS es la continuación del proyecto CSMS ‘Concepts in Secondary Mathematics and Science’. Ambos proyectos se desarrollaron en Inglaterra y fueron financiados por el Social Science Research Council (SSRC). El proyecto CSMS tuvo como objetivo determinar qué tan difíciles eran ciertos conceptos matemáticos para los estudiantes de secundaria en Inglaterra. Para eso, aplicaron exámenes de entendimiento en varias áreas de las matemáticas a un número representativo de estudiantes de secundaria:
    Temas: Decimales, fracciones, proporcionalidad, gráficas, álgebra. Estudiantes de secundaria de entre 11 y 16 años.

    https://books.google.com.mx/books?id=W5ROAAAAYAAJ

    http://www.citeulike.org/user/vmunozp/article/9236529

  • Graham Allen

    Intertextuality

    Desde que Julia Kristeva acuñó el término por primera vez en la década de 1960, la intertextualidad ha sido una idea dominante dentro de la literatura y los estudios culturales, recogidos por prácticamente todos los movimientos teóricos. Sin embargo, la intertextualidad sigue siendo un tema con gran diversidad de interpretaciones y se define de forma tan diversa que llega a ser cualquier cosa menos un término transparente y comúnmente entendido.
    Este libro, el primer estudio completo de intertextualidad en Inglés, sigue todos los movimientos importantes en la historia del término y explica claramente cómo se emplea la intertextualidad en el estructuralismo, postestructuralista, semiótico, deconstructivo, poscolonial, en las teorías marxistas, feministas y psicoanalíticas. Con una gran cantidad de ejemplos ilustrativos de textos literarios y culturales, incluido un estudio especial del Internet.

  • Capítulo 1

    Bases del estudio

    En este capítulo se plantea el proyecto, se define el marco teórico así como las motivaciones que impulsaron la investigación. Así mismo se revisa a grandes rasgos los errores detectados en las pruebas del estudio.

  • Capítulo 2

    Entrevistas

    Del estudio se seleccionaron estudiantes particulares para realizar entrevistas clínicas para ahondar en las estrategias que realizaron y que los condujeron a resultados erróneos.
    Booth describe detalladamente el diseño del ensayo clínico (la elección de los estudiantes, la elección de las preguntas, etc.)
    Se hizo entrevista a 17 estudiantes subconjunto de los 50 de la primera etapa.

  • Capítulo 6

    Sumario e implicaciones

    Las entrevistas clínicas, los experimentos de enseñanza y los ensayos en clase descritos en este informe han llevado a comprender mejor las varias áreas de dificultad experimentadas por los niños que cursan álgebra elemental o “Aritmética generalizada”.

    Booth enuncia las dificultades particulares al aprender álgebra encontradas en las dos fases de las entrevistas clínicas: o Dificultad para interpretar las letras. Algunos estudiantes entienden a las letras como objetos (como manzanas), interpretan a las letras como incógnitas en situaciones donde son números generales. Algunos alumnos utilizan métodos no formales o no-simbólicos. Los estudiantes tienen dificultades para entender las notaciones y convenciones, por ejemplo no usan paréntesis.

  • Citas

  • Resumen

  • Los objetivos del proyecto SESM se pueden resumir como:
    -Investigar los motivos que generan los errores mas comunes en la “áritmetica generalizada” basados en los antecedentes del proyecto CSMS que se habían encontrado en niños de 2º a 4º
    -Explorar la efectividad de implementar módulos cortos de enseñanza diseñados especificamente para ayudar a los niños a correguir y evitar ciertos errores focalizados.

    El proyecto CSMS tenía como objetivo determinar que tan difíciles parecen algunos conceptos matemáticos en niños de niver secundaria o High school, para esto se realizo una prueba de comprensión en diferentes temas que están seriados (decimales, fracciones, proporciones, gráficas, álgebra y otros) en grandes muestras de niños de entre 1-16 años y se establecio una jerarquía de niveles de comprensión en cada área.
    -Se analizzaron libros de texto, discusiones con los maestros y lo mas importante,, las entrevistas individuales con los niños.

  • Resultados del estudio.
    -Se encontro como parte de la prueba que había mucha variación en cuanto a resultados en grupos de niños de las mismas edades y que en terminos que representaban el más alto nivel de comprensión fueron todo un éxito.
    -Se habla de la hipótesis de que el problema con la maduración de los conceptos no es un tema de la edad ni que el problema sea el tipo de preguntas que se hace.

    El conocer la forma en que los niños abordan y plantean los problemas así como un estadístico de los errores mas comunes permite sugerir formas de ayudar a los niños a evitar estos errores, ademas podría explicar la aparente falta de progreso de los niños en poder lograr el éxito en niveles superiores de comprensión del álgebra.

  • Citas

  • Resumen

  • Estas entrevistas proporcionaron una idea de los tipos de conceptos que los niños realmente tienen y los procedimientos que emplean para resolver diferetes problemas matemáticos.

  • Citas

  • Resumen

  • Algebra es… (en este contexto)

    ES: “En el proyecto SESM se usa la palabra algebra entendida como aritmética generalizada, es decir el uso de letras en lugar de números y la escritura de expresiones generales que representen reglas aritméticas dadas y operaciones”

    “SESM (Strategies and errors in Secondary mathematics) project has used the therm ‘algebra’ in the sense of ‘generalized arithmetic’, by witch is meant the use of letters for numbers and the writing of general statements representing given arithmetical rules and operations… solving equations, factorizing and the simplification of complex, rational or higher order expressions has not been included in the research.”
    P. 1

  • El problema

    “Consideration of the number of children operating at each level showed that there was a wide variation in level of understanding demonstrated by children of the same age, that items representing the highest level of understanding were answered successfully by only a small percentage of children”
    P. 2
    #O_o

  • “…in many cases the level of understanding as defined by the CSMS algebra hierarchy improved relatively little as the child progressed from 2nd (Age 13) to 4th (age 15) year.”
    P. 2
    #O_o

  • Hacia las preguntas de investigación

    “… even more interest than the kind of question that children solve correctly is the nature of the errors that they make, especially when the same error is made by large numbers of children”
    P. 2

  • Motivación

    “This information is of interest not only because it might suggest ways of helping children to avoid these errors, but also because it might explain children’s apparent lack of progress in attaining higher levels of understanding in algebra”
    P. 3
    #O_o

  • Objetivo

    El objetivo del proyecto SEMS fue hacer un análisis profundo de los errores comunes encontrados en el examen de CSMS con el propósito de diseñar varios módulos de enseñanza que ayudaran a los alumnos a superar esas dificultades comunes.

  • Hipótesis

    Los errores observados en el proyecto CSMS dependen (en parte) de las interpretaciones de las letras o Los errores también pueden surgir como consecuencia de utilizar los procedimientos aprendidos al resolver problemas aritméticos similares.

  • Perspectiva teórica

    Piaget

    Metodología de investigación

    Entrevista clínica de Piaget o Entrevistas

  • Conclusiones del capítulo

  • CONSECUENCIA.
    SESM se propuso investigar el problema analizando las razones de los errores que ocurrieron con mayor frecuencia.
    Gracias al antecedente del CSMS se pudo:
    -Codificar y clasificar varias respuestas incorrectas y averiguar la incidencia de cada una de ellas.
    -Identificar errores de alta frecuencia para utilizar en los diferentes ítems de las pruebas estandarizadas de columnas

  • Revisar tabla 1.3

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Para eso, aplicaron exámenes de entendimiento en varias áreas de las matemáticas a un número representativo de estudiantes de secundaria: \n*Temas: Decimales, fracciones, proporcionalidad, gráficas, álgebra. * Estudiantes de secundaria de entre 11 y 16 años. \n\nhttps://books.google.com.mx/books?id=W5ROAAAAYAAJ\n\nhttp://www.citeulike.org/user/vmunozp/article/9236529"},{"_id":"71681fb35d41508894000040","treeId":"5b0f26000763230d27a27b99","seq":13703229,"position":1,"parentId":"5b0f26000763230d27a27b9a","content":"## Capítulo 1\n# Bases del estudio\n\nEn este capítulo se plantea el proyecto, se define el marco teórico así como las motivaciones que impulsaron la investigación. 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